Autour des algèbres de Malcev

par Néfertiti Megahed

Thèse de doctorat en Sciences

Sous la direction de Artibano Micali.

Soutenue en 1988

à Montpellier 2 .


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  • Résumé

    Les algebres de malcev sont des algebres non associatives verifiant certaines identites, suggerees par a. I. Malcev en 1955, et qui sont toujours vraies dans le cas d'une algebre de lie. Etant donne que toute sous-algebre engendree par deux elements d'une algebre de malcev est une algebre de lie, les algebres de malcev appartiennent a la classe des algebres de lie binaires. Les algebres de lie demeurent une reference essentielle dans l'evolution de la theorie des algebres de malcev. E, 1967, kuzmin a defini, pour les algebres de malcev, la notion de sous-algebre de cartan. Un theme qui sera largement developpe dans ce travail. En montrant que sa definition est equivalente a celle des algebres de lie, on a pu etendre plus facilement, aux algebres de malcev des resultats connus sur les algebres de lie. Une grande partie de ce travail est consacree a l'etude de differents ensembles de sous-algebres d'une algebre de malcev. A chaque fois, on etudie les relations qui peuvent exiter entre de tels ensembles et celui des sous-algebres de cartan. A travers la notion d'isomorphisme dual, on donne une classification d'une classe d'algebres de malcev. En montrant qu'elles sont de lie, on peut etendre a celles-la les resultats concernant les algebres de lie ayant un dual

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Informations

  • Détails : [2] f., [2], 114 p
  • Annexes : Bibliogr.: p. 103-114

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  • Cote : TS 88.MON-234
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