Inégalité de Grothendieck sur des algèbres d'observables (JB* algèbres)

par Suzanne Bressand Derzko

Thèse de doctorat en Constituants élémentaires, milieux dilués et optiques

Sous la direction de Guy Loupias.

Soutenue en 1988

à Montpellier 2 .


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  • Résumé

    Soit c(i) l'espace de banach des fonctions continues sur le compact i, i=1,2. Pour toute forme bilineaire bornee v sur c(#1)c(#2) il existe des mesures de probabilite #i sur #i telles que: fc(#1), gc(#2), k constante absolue v(f,9)|kv(|f|#2d#1)#1#/#2 (|9|#2d#2)#1#/#2 (inegalite de grothendieck). Cette inegalite a une version non commutative ou c(#i) est remplace par a#i et #i par un etat de a#i, a#i c* algebre. Cette inegalite etendue ici au cas des jb* algebres, commutatives ou non, peut presenter un interet dans le cadre de la formulation algebrique d'une theorique quantique ou les algebres d'observables sont des jb* algebres sur lesquelles sont definis les etats. D'abord sont definis des objets et des outils necessaires. La notion de jb* algebre y est presentee dans le cadre general des v-algebres qui permet d'enoncer un theoreme de vidav-palmer non associatif. Puis l'inegalite de grothendieck est prouvee pour deux jb* algebres non commutatives par une adaptation des techniques conduisant a l'inegalite dans le cas des c* algebres. Enfin sont donnees deux applications, dont un theoreme de factorisation par un espace de hilbert d'une application lineaire continue, d'une jb* algebre dans le dual d'une jb* algebre

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Informations

  • Détails : [1], 41 f
  • Annexes : Bibliogr.: f. 38-41

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  • Cote : TS 88.MON-208
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