Contribution à l'étude théorique de l'élastohystérésis à température variable : application aux propriétés de mémoire de forme

par Denis Favier

Thèse de doctorat en Sciences physiques

Sous la direction de PIERRE GUELIN.

Soutenue en 1988

à Grenoble I.N.P.G. .

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  • Résumé

    Un pemier rappel, purement metrique, introduit les notions utiles: reperes entraines, tenseur metrique, taux temporels, deformation, tenseurs absolus et relatifs, contrainte, taux de contrainte, reperes privilegies; la deuxieme partie du chapitre concerne alors les aspects non metriques du transport, du taux de lie et de la notion de gradient. Le 2eme chapitre propose une methode de definition de lois d'hyperelasticite, appliquee tout d'abord au cas isotherme isotrope: choix d'invariants physiquement significatifs, presentation de potentiels heuristiques, etude des proprietes en cinematique homogene. La 3eme partie rappelle une methode de definition de schemas isothermes du comportement idealise d'hysteresis pure, a memoire discrete et compatible avec la notion de plasticite. On souligne le caractere heuristique des modeles symboliques a ressorts et frotteurs, puis l'on rappelle les consequences de l'introduction du concept de memoire discrete dans les schemas covariants simples du type de zaremba. Le schema hyperelastique a temperature variable defini en reperes entraines est associe avec le schema d'hysteresis pure en reperes privilegies. Un schema de thermoplasticite est propose en generalisant la contribution d'hysteresis au cas de la temperature variable grace a l'emploi d'une methode de projection. Cette derniere est etendue a la description des phenomenes d'ecrouissage. Les comportements mecaniques isothermes des alliages a proprietes de memoire de forme presentent une forte dependance vis-a-vis de la temperature, pour une gamme restreinte de temperature. Si l'on considere comme negligeables les effets de viscosite, ces comportements peuvent etre decrits par simple superposition des schemas reversibles hyperelastiques et irreversibles d'hysteresis pure. On rend ainsi compte des effets superelastiques, caoutchoutiques, des memoire de forme simple et double

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