Fonction d'autocorrélation partielle et estimation autorégressive dans le domaine temporel

par Serge Degerine

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques

Sous la direction de Alain Le Breton et de Bernard Van Cutsem.

Soutenue en 1988

à l'Université Joseph Fourier (Grenoble) .


  • Pas de résumé disponible.

  • Titre traduit

    Partial autocorrelation function and autoregressive estimation in the time domain


  • Résumé

    Etude, dans un cadre probabiliste et statistique, de la fonction d'autocorrelation partielle d'un processus scalaire reel, a temps discret, stationnaire au second ordre et centre. Nous nous attachons, dans une premiere partie, a decrire de facon tres complete les differents aspects de cette fonction dans l'investigation, sur le plan probabiliste, de la structure du processus. Notre presentation est faite essentiellement dans le domaine temporel. Cependant le choix d'un langage geometrique, dans l'espace de hilbert engendre par les composantes du processus, facilite le lien avec le domaine spectral. Nous soulignons le role privilegie autoregressif. Nous considerons aussi le cas des processus vectoriels pour lesquels nous proposons la notion de fonction d'autocorrelation partielle canonique. La 2eme partie est consacree aux apports de la fonction d'autocorrelation partielle dans l'estimation de la structure temporelle du processus. La necessite de recourir a d'autres techniques que celle, usuelle, utilisant les autocorrelations empiriques se rencontre lorsque la serie observee est courte, meme en presence d'un echantillon, ou encore lorsqu'elle provient d'un modele proche de la singularite. Nous insistons sur la methode du maximum de vraisemblance, pour laquelle nous precisons les conditions d'utilisation (existence, unicite. . . ) et nous proposons, dans le cas d'un echantillon de series courtes, une methode de relaxation pour sa mise en oeuvre. Nous analysons et comparons les differentes methodes d'estimation autoregressive dans le domaine temporel et constatons les bonnes performances de celle basee sur la version empirique des autocorrelaitons partielles que nous proposons.

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  • Détails : 1 vol. (204 p.)

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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
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  • Bibliothèque : Service interétablissements de Documentation (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque universitaire de Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS 88/GRE1/0075
  • Bibliothèque : Moyens Informatiques et Multimédia. Information.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : IMAG-1988-DEG
  • Bibliothèque : Université de Strasbourg. Bibliothèque de mathématique.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : 27518
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 01736
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