Effets des singularités géométriques sur les résultats numériques d'une méthode d'éléments finis de frontière dans un problème plan

Geometrical singularity effects on bidimensional boundary finite element method numerical results

• Auteur / Autrice : Clément Mounkala
• Direction : Mohamed Ali Hamdi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique appliquée et matériaux
• Date : Soutenance en 1988
• Etablissement(s) : Compiègne
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Éléments-frontières, Méthode des

Équations d'onde -- Solutions numériques

Helmholtz, Équation d'

Acoustique

Ondes sonores

Ondes -- Propagation

Résumé

Ce mémoire étudie la résolution numérique des problèmes intérieurs et extérieurs pour l'équation de Helmholtz dans les hypothèses de l'acoustique linéaire. Il examine plus particulièrement le cas des domaines bidimensionnels comportant des coins. Dans ce cas, les solutions présentent des singularités aux coins. Avant d'introduire les formulations en équations intégrales de ces problèmes, ce mémoire étudie soigneusement, dans tous les cas, (problème de Dirichlet, de Neumann et mixte) les singularités développées, aboutissant ainsi aux relations vérifiées par les densités de potentiel de simple et de double couches. Un cas particulier couramment rencontré est celui des jonctions multiples dans les coins. Le résultat essentiel est que, dans ce cas, les densités satisfont une relation de fermeture. Cette relation s'est avérée particulièrement importante pour améliorer substantiellement la précision de la méthode d'élément finis de frontière utilisée.