Solutions singulieres d'equations elliptiques semi-lineaires

par Yves Richard

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de LAURENT VERON.

Soutenue en 1987

à Tours .

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  • Résumé

    Nous rappelons tout d'abord les principaux resultats concernant l'isotropie des solutions singulieres en o d'equations aux derivees partielles du type "laplacien de u egal g(u)", lorsque g est une fonction reelle croissante. Nous demontrons un theoreme assurant l'isotropie des solutions singulieres positives d'inequations du type "valeur absolue du laplacien de u inferieur ou egal a g(u)", sous la condition d'integrabilite de g (aw) pour tout reel positif a, w designant la solution elementaire du laplacien, en o. Nous utilisons ces resultats pour etudier les singularites des solutions positives u de l'equation faiblement sur-lineaire "laplacien de u egal u. F(u)", ou f(u) designe la partie positive de ln u elevee a une puissance positive. Nous donnons egalement quelques resultats sur le comportement asymptotique des solutions de cette equation


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Informations

  • Détails : 70 P.
  • Annexes : 15 REF

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