Formes logarithmiques fermées à pôles sur un diviseur a croisements normaux et classification topologique des germes de formes logarithmiques génériques de C [exposant] n

par Emmanuel Paul

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de Jean-François Mattei.

Soutenue en 1987

à Toulouse 3 .


  • Résumé

    Dans ce travail, on donne une description du feuilletage défini par une 1-forme logarithmique fermée, à poles sur un diviseur à croisements normaux. Le long de chaque strate du diviseur, il est localement trivial, ce qui nous permet de définir une notion de voisinage tubulaire adapté à cette forme. En exigeant de plus des conditions d'incidences entre ces différents voisinages tubulaires, nous obtenons une construction analogue à celle introduite par C. H. Clemens dans le cas des fonctions. Nous prouvons l'existence d'une telle "structure de Clemens adaptée" à la forme considérée, puis nous l'utilisons pour décrire la classification topologique des germes de formes logarithmiques génériques de c**(n). Nous nous ramenons à la situation considérée ci-dessus à l'aide d'une désingularisation des séparatrices de la forme.

  • Titre traduit

    Logarithmics closed forms with poles along a normal crossing divisor, and topological classification of germs of generic logarithmic one-forms of c**(n)


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  • Détails : 1 vol. (98 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 97-98

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