Estimateurs a retrecisseurs (cas de distributions normales a variance connue a un facteur pres) : controle de l'emploi de la difference entre l'observation et l'estimation des moindres carres

par DIMITRI TERZAKIS

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Jean-Pierre Raoult.

Soutenue en 1987

à Rouen .

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  • Résumé

    Dans le cadre general de l'estimation de la moyenne (supposee appartenir a v, sous-espace vectoriel strict de l'espace des observations) d'une loi normale multidimensionnelle y de variance connue a un facteur multiplicatif pres, on cherche des conditions de domination de l'estimateur des moindres carres t par des estimateurs a retrecisseurs (autrement dit de james-stein) de la forme t(y)-h(t(y), y-t(y))c(t(y)), ou c est un endomorphisme de v. De nombreuses conditions "classiques" de domination apparaissent comme des corollaires des notres dnas le cas ou t(y) et y-t(y) n'interviennent dans l'expression de h que par les valeurs prises par des formes quadratiques definies respectivement sur v et sur w (orthogonal de v pour la forme bilineaire symetrique associee a l'inverse de la variance). On constate que des hypotheses de nature algebrique contraignante sur c permettent d'eviter l'usage d'hypotheses de differentiabilite sur h; quand celles-ci sont introduites, on distinguera selon qu'on utilise, relativement a la deuxieme variable dans l'expression de h, la differentielle partielle (application de v x w dans le dual de w) ou la derivee partielle suivant un vecteur privilegie de w

  • Titre traduit

    Shrinkage estimators (case of normal distribution whose variance is known up to multiplicative factor): control of the use of the difference between observation and mean squares estimation


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Informations

  • Détails : 61 P.
  • Annexes : 17 REF

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  • Bibliothèque : Université de Rouen. Service commun de la documentation. Section sciences site Madrillet.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 87/ROUE/S015
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : &Thèse TER 7125
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