Etude de la regularite de fonctions : ponderation de mesures, application a l'eolien

Study of function regularity: weighting measurements, application to windpower

• Auteur / Autrice : JACQUES LE SQUIN
• Direction : Jacques Wolf
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et applications
• Date : Soutenance en 1987
• Etablissement(s) : Rennes 1

Résumé

Etude d'une fonction periodique en l'observant sur une fenetre translatable d'amplitude donnee. On definit alors un coefficient de regularite par rapport a la moyenne, a l'aide de la fonction d'autocorrelation et de la densite spectrale, ceci pour des fonctions variant continument ou par valeurs discretes. Cette approche conduit a rechercher des fonctions conservant leurs caracteristiques dans une translation, bases invariantes par translation. Le chapitre suivant expose leurs principales proprietes et les verifie sur quelques exemples. L'application de ces bases permet de generaliser la notion de regularite d'une fonction. La regularite d'un signal ainsi definie, il a ete possible d'etablir une loi de ponderation pour estimer l'esperance mathematique d'une variable aleatoire. En connaissant, a priori, une certaine information sur une variable aleatoire, chaque valeur observee est ponderee par un coefficient permettant de diminuer ou de majorer l'importance d'un resultat. Plusieurs simulations montrent l'interet de la methode. Le module de la vitesse du vent est un exemple de variable aleatoire. Dans le cas d'une eolienne, pour determiner la relation entre la puissance fournie et la vitesse du vent, il faut faire un tres grand nombre de mesures, puisqu'il existe plusieurs configurations de vent, auxquelles la machine reagit differemment. Des essais realises, on degage deux types de conclusions. D'une part, sous reserve de realiser des mesures ad hoc, on peut detecter rapidement un fonctionnement anormal d'une machine. D'autre part, en corollaire, il est possible de valider les mesures realisees, et de diminuer, de facon sensible, la duree d'une campagne d'essais, donc son cout, pour une precision donnee