Aspects quantitatifs de stellensaetze et algorithmes de multiplicativite des sommes de carres

par ODILE SIMON HAMON

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Louis Mahé.

Soutenue en 1987

à Rennes 1 .

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  • Résumé

    Le premier chapitre de cette these a pour objet de demontrer plusieurs stellensaetze quantitatifs, d'une part geometriques, d'autre part, formels pour une classe assez vaste, t::(d') d'entier naturel, d'algebres sur un corps reel clos k, une k-algebre a appartient a t::(d) si un certain degre de transcendance de a sur k, qu'on definit, est majore par d. Dans le second chapitre, on construit plusieurs algorithmes de calcul effectif, implementes sur multics, a l'aide de macsyma. Si k est un corps, ou 2 est inversible, f et c des elements de k(x,y), ils permettent d'obtenir : 1) un theoreme effectif de la norme : sous certaines hyportheses, si f divise l+m carres dans k(x,y)/c, alors la norme de f divise l+m carres dans k(x). 2) une "formule du produit" dans k(x), puis dans k(x,y)/c, soit en utilisant le l), soit par calcul modulaire


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Informations

  • Détails : 1 vol. (91 f.)
  • Annexes : 24 REF

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université de Rennes I. Service commun de la documentation. Section sciences et philosophie.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TA RENNES 1987/9
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