Résistance d'Escherichia coli aux antibiotiques : sensibilité des analyses en composantes principales aux perturbations Browniennes et simulation

par Marie-France Bru

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées, mention Statistiques

Sous la direction de François Bronner.

Soutenue en 1987

à Paris 13 .


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  • Résumé

    On étudie l'effet de 9 antibiotiques sur 91 souches de Escherichia Coli mesuré en CMI (concentration minimale inhibitrice) et en diamètres. A l'aide d'une ACP (Analyse en composantes principales) et d'une CAH (classification hiérarchique ascendante) on met en évidence 4 classes d'Escheria Coli qui correspondent à des phénotypes connus. On propose ensuite une étude de la sensibilité d'une telle classification à petites perturbations des données, modélisées par des mouvements browniens indépendants. On obtient les équations différentielles stochastiques satisfaites par les valeurs propres et les vecteurs propres des matrices des covariances et des corrélatons empiriques. On montre notamment que les valeurs propres de la matrice des covariances empiriques se comportent comme des carrés de processus de Bessel soumis à des forces de répulsion leur interdisant toute collision. Enfin on simule ces perturbations et on étudie empiriquement la robustesse de la procédure.


  • Résumé

    We study how 91 bacterial strains of Eschreichia Coli are ttacked by 9 antibiotics. The measurements are given by MIC (Minimal inhibition concentration) and by diameters. With the help of PCA (Principl component analysis) and HAC ( Hierarchical ascendent classification) we find four classes which correspond with four known phenotypes. Then we study the sensibility of such classification to little perturbations of data modalised by independant brownian notions. We obtain stochastic differential equatons satisfied by eigenvalues and eigen vectors of empirical covariance and correlation matrices. Morever we show that the eigenvalues of the empirical covariance matrices behave as squares of Bessel processes subject to repulsion forces excluding any collision. Then we simulate these perturbations and study the robustess of such a procedure.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (275 f.)
  • Annexes : Bibliogr. f. 274

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  • Bibliothèque : Université Paris 13 (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis). Bibliothèque universitaire. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH 1987 035
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