Théorèmes d'explosion pour les systèmes hyperboliques semi-linéaires

par Charbel Klaiany

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de Michel Balabane.

Soutenue en 1987

à Paris 13 .


  • Résumé

    Nous donnons une démonstration du théorème d'existence globale de l. Tartar, pour les systèmes hyperboliques, n'utilisant ni la condition de positivité des coéfficients des termes quadratiques, ni la condition d'entropie, mais en imposant aux données initiales d'être petites dans l'espace des fonctions bornées presque partout, à poids. Pour cela, nous utilisons une téchnique de s. Kainerman. Par ailleurs, il est connu que génèriquement, les systèmes du premier ordre à non linéarité quadratique admettent des solutions explosives de la forme u et une constante multipliée par U. Ces solutions apparaissent comme des ondes progressives se propageant à des vitesses arbitrairement grandes. Nous examinons les cas qui échappent au résultat générique d'explosion de m. Balabane. Plus précisement, nous démontrons la non-existence globale des solutions des systèmes semi-lineaires de type broadwell et carleman. La différence essentielle est que nous concluons en utilisant des solutions à vitesses de propagation appartenant à un ensemble borne de vitesses. Aussi, nous généralisons les résultats précédents en trouvant des solutions explosives de la forme u et l ou l est une fonction de u continue indefiniment differentiable. Enfin, nous considerons les equations des ondes semi-lineaires ou nous demontrons des theoremes d'explosion toujours par la même technique utilisée pour les systèmes du premier ordre. Une application de mes résultats est la majoration de la constante de john


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (90 f.)
  • Annexes : Bibliogr. f. 90

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris 13 (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis). Bibliothèque universitaire. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH 1987 044
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.