Aplusix : un système expert de résolution pédagogique d'exercices d'algèbre

Aplusix : an expert system for pedagogical solving of algebraic exercises

• Auteur / Autrice : Jean-François Nicaud
• Direction : Marie-Odile Cordier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 1987
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)
• Jury : Président / Présidente : Claude Pair
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Daniel Kayser, Martial Vivet, Claude Pair, Dominique Gouyou-Beauchamps, Marie-Odile Cordier
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Daniel Kayser, Martial Vivet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Intelligence artificielle

Heuristique

Enseignement assisté par ordinateur

Systèmes experts (informatique)

Mots clés libres

Exercices d'algèbres

E. I. A. O.

Interaction élève-machine

Résolution pédagogique

Enseignement du raisonnement

Résumé

APLUSIX est un logiciel d'E. I. A. O. Qui a pour objectif d'enseigner le raisonnement, en libérant l'élève des calculs, et d'apporter un complément à l'enseignement traditionnel qui est plus orienté vers l'entraînement au calcul. Cette thèse présente principalement le module expert qui effectue des résolutions pédagogiques. Le domaine est celui des factorisations de polynômes et des résolutions d'équations ou d'inéquations polynômiales. Ce domaine comporte des difficultés importantes de contrôle du raisonnement lorsque l'on ne se limite pas à quelques archétypes d'exercices. Le résolveur utilise des techniques de système expert. Il prend en compte le profil de l'élève pour adapter ses résolutions à l'élève: il n'emploie pas de transformation mettant en jeu des concepts inconnus de l'élève et il fournit un détail des calculs adapté à son niveau. Il résout des exercices non triviaux en effectuant des retours en arrière, quand il le juge bon. Il comporte quatre traits caractéristiques du raisonnement humain qui apparaissent rarement, et sans être conjugués, dans les résolveurs artificiels:- la manipulation de sous-expression: la plupart des résolveurs utilisent des décompositions artificielles en sous-problèmes. - une séparation nette entre les connaissances factuelles et les connaissances de contrôle, ces dernières étant implantées sous la forme de méta-règles. - un raisonnement heuristique qui prend en compte l'ensemble de l'arbre de déduction (de nombreux résolveurs ont une vision locale du contrôle). -l'autonomie: il n'utilise pas de couche de calcul algébrique ni d'intervention humaine. APLUSIX comporte trois modes d'interaction et une interface ergonomique pour apporter un aspect ludique aux résolutions d'exercices. Le module de mise à jour du profil de l'élève est en cours de réalisation. APLUSIX est écrit en LISP et fonctionne sur Macintosh. Il est en cours de validation.

APLUSIX is an I. C. A. I. System which purpose is to teach reasoning. The student is freed from calculation during interaction with the system. APLUSIX is a complement for traditional teaching which is more turned towards calculation training. This thesis presents mainly the expert module which realizes pedagogical resolutions. The domain is factorization of polynomials and resolution of equations and inequations. This domain includes a lot of important difficulties in reasoning control when one's does not limit itself to some archetypal exercises. The solver uses expert system technics. It takes care of the student's profile. It solves non trivial exercises, using backtrack when necessary. Its reasoning is close to human reasoning. It contains four features of human reasoning which are only sometimes separately found in artificial solvers:- Subexpression manipulation: most of the solvers use artificial decomposition in subproblemes- A sharp splitting between factual and control knowledge; control knowledge is implemented as meta-rules. - An heuristic reasoning which takes in account the whole deduction tree (many solvers have a local vision about control)- Autonomy: there is neither outside algebraic calculus nor human intervention. APLUSIX has three interaction moods and an ergonomic interface in order to bring a play look to exercises’ solving. The module handling the updating of the student's profile is in process. APLUSIX is written in LISP and runs on Macintosh. Its validation has begun.