Statistique des processus ponctuels indexés par le temps

par Odile Pons

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Patrice Assouad.

Soutenue en 1987

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .


  • Résumé

    Cette thèse présente quelques résultats asymptotiques de la statistique des processus ponctuels indexés par le temps. La première partie approfondit; l'étude de tests et d'estimateurs non-paramétriques établis pour les données de survie censurées. La seconde partie généralise les mêmes notions au cas bidimensionel et propose un test d'indépendance pour des données de survie censurées. Enfin, la troisième partie adapte le modèle de régression de Cox à un processus ponctuel dont l'intensité de base est périodique et à des processus de régression qui satisfont des propriétés d'ergodicité et de ϕ-mélange. L'intensité de base est estimée à l'aide d'un estimateur de type répartition empirique ou de type histogramme ; ces estimateurs sont asymptotiquement Gaussiens et équivalents, ainsi que les estimateurs associés des coefficients de régression. Ces résultats sont finalement appliqués à l'étude d'un comportement alimentaire.

  • Titre traduit

    Statistics of time dependent point processes


  • Résumé

    This thesis is devoted to the asymptotic properties of statistics for time dependent counting processes. The first part studies and extends nonparametric estimators and tests used in survival data analysis. The second part generalizes them to the two-dimensional case and proposes a test of independence between two censored survival times. Then, the third part is an adaptation of Cox's regression model to a counting process having a periodic underlying intensity and to regressor processes satisfying ergodic and ϕ-mixing properties. The underlying intensity is estimated using an empirical distribution-type estimate and a histogram-type estimate. These estimates are asymptotically Gaussian and equivalent, as well as the associated regression parameters estimates. Finally, these results are applied to a feeding pattern analysis.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (247 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 246-247

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(1987)476
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH2014-034812
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