Étude locale ou microlocale de problèmes d'évolution linéaires ou non linéaires et de classes de distributions associées

par Jean-Marc Delort

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de Louis Boutet de Monvel.

Soutenue en 1987

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .

Le président du jury était Jean-Michel Bony.

Le jury était composé de Jean-Michel Bony, Louis Boutet de Monvel, Serge Alinhac, Gilles Lebeau, Guy Métivier.


  • Résumé

    Cette thèse est constituée de quatre parties. La première est consacrée à l'obtention d'une estimation à la Ovscjannikov pour des opérateurs pseudo-différentiels analytiques dans une famille d'espaces de Banach de fonctions holomorphes sur certains ouverts et à son application aux équations d'Euler de la mécanique des fluides. La seconde étudie des classes de microfonctions lagrangiennes associées à certains ensembles singuliers du cotangent à une variété complexe et établit des théorèmes de majoration géométrique du microsupport et du deuxième microsupport à croissance de telles distributions. La troisième est consacrée à la preuve d'une propriété de borne uniforme pour la mesure d'une chaîne résolvant un bord sous-analytique. La dernière enfin s'intéresse aux problèmes d'existence, d'unicité et de régularité conormale pour des solutions de problèmes mixtes hyperboliques linéaires non caractéristiques dans le cas où les conditions aux limites présentent un saut sur une hypersurface non caractéristique du bord.

  • Titre traduit

    Local or microlocal study of linear or nonlinear evolution problems and of associated distribution classes


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Informations

  • Détails : 1 vol. (194 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 192

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  • Cote : 0g ORSAY(1987)295
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  • Cote : PAR SUD Tg Orsay 1987 295
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