Résolution numérique des équations de Stokes et Navier-Stokes par les méthodes spectrales

par Jie Shen

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Roger Peyret et de Roger Temam.

Soutenue en 1987

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .

Le président du jury était Roger Peyret.

Le jury était composé de Charles-Henri Bruneau, Claude Jouron, Roger Peyret, Roger Temam.


  • Résumé

    Nous présentons des méthodes spectrales pour la résolution des équations de Stokes et de Navier-Stokes. D'abord, nous construisons un solveur rapide de Helmholtz, basé sur la méthode de Tchebychev-Tau, qui sera fréquemment utilisé par la suite. Ensuite, nous considérons deux méthodes pour l'approximation du problème de Stokes: l'une est de type Uzawa; l'autre est appelée la méthode de la matrice d'influence. Divers résultats théoriques et numériques sont présentés. Enfin, nous proposons deux schémas pour l'approximation des équations de Navier­Stokes d'évolution. Nous montrons que ces deux schémas sont tous deux inconditionnellement stables et convergents.

  • Titre traduit

    Spectral methods for solving the Stokes and Navier-Stokes equations


  • Résumé

    We present spectral methods for solving Stokes et Navier-Stokes equations. First of all, we construct a fast Helmholtz solver, based on Chebychev-Tau method, which we will use frequently later. Then, we consider two methods for the approximation of Stokes problem : one is based on the Uzawa algorithm, the other is called the influence matrix method. Several theoritical and numerical results are presented. Finally, we propose two schemes for the approximation of Navier-Stokes equations. We prove that both schemes are unconditionary stable and convergent.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (137 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 133-137

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(1987)221
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH2014-034699
  • Bibliothèque : Bibliothèque Mathématique Jacques Hadamard (Orsay, Essonne).
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Cote : SHEN
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