Quelques résultats sur les systèmes désordonnés

par Yves-Emmanuel Lévy

Thèse de doctorat en Sciences physiques

Sous la direction de Bernard Souillard.

Soutenue en 1987

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .

Le président du jury était Bernard Jancovici.

Le jury était composé de Bernard Souillard, Roger Maynard, Annie Gervois, Alain Bonnet, Bernard Jancovici.


  • Résumé

    Cette thèse regroupe des résultats obtenus sur les systèmes dynamiques et sur les milieux aléatoires. Le premier travail présente sur les systèmes dynamiques concerne la description des trajectoires d'une particule se propageant avec collisions élastiques sur un billard bidimensionnel infini muni d'un réseau périodique d'obstacles. Il consiste à étudier le système dynamique associe au moyen, notamment, de la construction d'une partition de Markov originale. Le travail suivant est l'étude des propriétés ergodiques d'un système bidimensionnel avec singularité présentant un attracteur étrange, le système de lozi: sont obtenus l'ergodicite, la propriété k, les exposants de lyapunov, l'entropie, la dimension fractale de l'attracteur. Le troisième travail consiste à expliquer et prévoir, au moyen d'un modèle d'automate, les conséquences des erreurs d'arrondi sur l'itération numérique des applications chaotiques. Sur la matière désordonnée, le premier travail expose une approche nouvelle et simple de la localisation d’Anderson par le désordre; elle en donne une explication éclairante en dimension 1 et fournit, en dimension supérieure, la première démonstration de localisation des ondes à fort désordre. Le deuxième travail montre que la décroissance des ondes localisées sur un milieu fractal est plus rapide qu'exponentielle (super localisation). L'application du résultat de super localisation au calcul de conductivité par saut des mélanges micro granulaires métal-isolant proches de 0**(o)k a permis d'exhiber de nouvelles lois de conductivité, qui donnent une explication d'expériences jusque-là mal comprises. Le troisième travail met à jour un mécanisme nouveau de bi stabilité apparaissant dans les milieux non linéaires modules, aux fortes valeurs de la non-linéarité. Enfin, la dernière partie expose deux résultats sur les empilements de grains, l'un sur l'évolution, en fonction de la hauteur, de la compacité des empilements bidimensionnels mono disperses sur fond aléatoire, l'autre sur la loi donnant, pour un empilement aléatoire consolide de grains élastiques, l'écrasement en fonction de la pression uni axiale exercée.

  • Titre traduit

    Some results about disordered systems


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Informations

  • Détails : 1 vol. (115 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 112-114

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(1987)104
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH2014-034443
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