Polarité, points multiples et géométrie de certains processus gaussiens

par Frédéric Testard

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Pierre Kahane.

Soutenue en 1987

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .

Le président du jury était Jean-Pierre Kahane.

Le jury était composé de Jean-Pierre Kahane, Jacques Peyrière, James Taylor, Patrice Assouad, Marc Yor.


  • Résumé

    On étudie dans cette thèse les questions liées à la polarité et aux points multiples de certains processus gaussiens à accroissements stationnaires, parmi lesquels figurent le mouvement brownien et les processus dont la définition est la plus simple généralisation de celle du mouvement brownien. Les notions géométriques de base sont celles de dimension de Hausdorff ou de packing et de dimension asymétrique. L'étude de la polarité consiste à établir des conditions nécessaires ou suffisantes pour qu'une partie de l'espace d'arrivée soit atteinte avec probabilité positive par les trajectoires du processus. On cherche ensuite quelles sont les parties de l'espace de départ pour lesquelles la restriction du processus admet des points multiples : on trouve encore des conditions nécessaires ou des conditions suffisantes. On termine par la démonstration de quelques résultats liés à la géométrie des trajectoires.

  • Titre traduit

    Polarity, multiple points and geometry of some Gaussian processes


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Informations

  • Détails : 1 vol. (118 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. f. 114-116

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(1987)94
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 05666
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH2014-034432
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