Étude d'une classe de solutions stationnaires de l'équation de Kuramoto-Sivashinsky

par Mohamed Bouzouba

Thèse de doctorat en Analyse numérique

Sous la direction de Directeur de thèse inconnu.

Soutenue en 1987

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .

Le président du jury était Roger Temam.

Le jury était composé de Fulbert Mignot, Jean-Claude Saut, Bruno Scheurer, Roger Temam.


  • Résumé

    On étudie diverses solutions stationnaires de l'équation de Kuramoto-Sivashinsky, c'est-à-dire d'une équation différentielle du troisième ordre non linéaire dépendant d'un paramètre C. Il s'agit d'un modèle de propagation de front de flamme à la vitesse C2. Dans un premier temps, on établit, pour les grandes valeurs de C, un théorème d'existence de solutions "côniques" sur un intervalle borné de taille arbitrairement grande. Ensuite, se ramenant à un système dynamique et combinant des techniques mathématiques et numériques, on met en évidence plusieurs phénomènes qualitatifs remarquables. Enfin on prouve, via la théorie des bifurcations, l'existence de solutions L-périodiques impaires non triviales.

  • Titre traduit

    Investigation of a class of stationary solutions of the Kuramoto-Sivashinsky equation


  • Résumé

    We study some stationary solutions of the Kuramoto-Sivashinsky equation that is of a non-linear third order differential equation depending on a parameter c. This is supposed to represent the propagation of flame front at speed c². First of all, for large values of c, we prove an existence theorem for “conical” solutions on an arbitrarily large bounded interval. Next, by casting the equation in the form of a dynamical system and using both theoretical and numerical techniques, we demonstrate some remarkable qualitative phenomena. Finally, via the theory of bifurcations, we show the existence of non-trivial odd L-periodic solutions.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (124 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. f. 120-124 (51 réf.)

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(1987)91
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH2014-034429
  • Bibliothèque : Bibliothèque Mathématique Jacques Hadamard (Orsay, Essonne).
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Cote : BOUZ
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