Théorèmes de régularité pour les solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires hyperboliques

par Jean-Yves Chemin

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Michel Bony.

Soutenue en 1987

à Paris 11 .

Le jury était composé de Jean-Michel Bony.


  • Résumé

    Dans cette thèse, on démontre des théorèmes de régularité pour des solutions d'équations non linéaires strictement hyperboliques dans les trois situations suivantes : dans le cas de la dimension deux, on démontre un théorème décrivant la régularité de la solution en fonction de sa connaissance sur un segment t = t0, et de la géométrie des caractéristiques. En dimension quelconque, on met en évidence le phénomène d'interaction contrôlée pour les singularités allant jusqu'au triple de la régularité globale de la solution en dimension trois, on démontre un théorème décrivant l'interaction de trois ondes simples pour les équations semi-linéaires d'ordre 2.

  • Titre traduit

    Regularity theorems for solutions of hyperbolic nonlinear partial differential equations


  • Résumé

    In the thesis, we prove theorems of regularity for solutions of non linear strictly hyperbolic equations in the three following situations :. In the case of dimension two, we prove a theorem describing the regularity of solutions in relation to what we know on a line t = t0, and on the geometry of characteristics in any dimension, we emphasize a phenomenon of controled interaction for singularities going up to three times the global regularity of the solution. In dimension three, we prove a theorem describing the interaction of three progressing waves for semi-linear equations of order two.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (133 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 131-133

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(1987)9
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