Sur quelques problèmes de contrôle optimal et de théories cinétiques et leur approximation numérique

par Benoît Perthame

Thèse de doctorat en Sciences

Sous la direction de Pierre-Louis Lions.

Soutenue en 1987

à Paris 9 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Cette thèse est divisée en trois parties où l'on étudie des équations aux dérivées partielles non linéaires. A. - Equations de Hamilton-Jacobi et contrôle optimal. Dans un premier chapitre, on s'intéresse aux inéquations quasi-variationnelles associées aux équations de Hamilton-Jacobi-Eellmann. On donne une condition assurant l'existence d'une solution continue. Ceci permet d'étudier divers problèmes reliés au contrôle impulsionnel de diffusions : contraintes d'état, régularité forte, contrôle ergodique. Dans un deuxième chapitre, on donne différentes extensions de la notion de solution de viscosité d'équations de Hamilton Jacobi du premier ordre afin de traiter les cas de conditions de Neumann, d'hamiltoniens discontinus en temps ou d'obstacles discontinus. B. - Equation de transport et problèmes asymptotiques. Dans cette partie, on étudie principalement les équations du transfert radiatif et leur approximation par une équation elliptique non-linéaire dégénérée du type milieux poreux. On utilise pour cela deux types de techniques : la théorie des semi-groupes accrétifs dans un espace de Banach général ou bien des méthodes de compacité. C. - Adaptation implicite de maillage en dynamique des gaz monodimensionnelle. Nous abordons le problème du calcul numérique de discontinuités (choc) par des méthodes de maillage adaptatif. Les équations sont discrétisées de manière implicite et couplées à une équation (implicite) déterminant le nouveau maillage


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (pagination multiple)
  • Annexes : Notes bibliogr. en fin d'articles

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Dauphine (Paris). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 04692
  • Bibliothèque : Bibliothèque Mathématique Jacques Hadamard (Orsay, Essonne).
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Cote : PERT
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.