Representations galoisiennes et classes caracteristiques

par Bruno Kahn

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de CHRISTOPHE SOULE.

Soutenue en 1987

à Paris 7 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Cette these est centree sur l'etude des classes caracteristiques associees aux representations lineaires du groupe de galois absolu d'un corps commutatif: classes de chern pour les representations complexes, classes de stiefel-whitney pour les representations reelles. Dans le cas complexe, on montre que les classes de chern sont d'ordre au plus 2 dans la cohomologie galoisienne (a partir de la deuxieme); elles sont memes nulles (a partir de la deuxieme) lorsque le corps de base verifie une certaine condition portant sur ses extensions 2-cyclotomiques; ceci est toujours le cas lorsque -1 est un carre dans le corps, ou en caracteristique positive. Dans le cas reel, on relie les classes de stiefel-whitney de certaines representations reelles a celles de certaines formes quadratiques; cela generalise une forme demontree par serre en degre 2. On montre egalement que les classes de stiefel-whitney d'une representation reelle sont toujours decomposables. En complement de ceci, cette these contient divers resultats sur les constantes locales associees aux caracteres quadratiques des corps p-adiques, et notamment un calcul explicite de celles-ci en caracteristique residuelle differente de 2; ces resultats et leurs demonstrations sont lies aux precedents ainsi qu'a des travaux de conner et perlis. La these contient egalement une construction (en topologie) de "classes de chern equivariantes", qui contiennent pour un fibre vectoriel reel a la fois ses classes de stiefel-whitney et les classes de chern de son complexifie; enfin on y trouvera un texte sur la divisibilite du groupe de brauer d'un corps


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. ([ca 224] p., pagination multiple)
  • Annexes : Bibliogr. en fin de parties

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : TS1987
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 03183
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.