Etude de quelques problèmes aux limites extérieurs et résolution par équations intégrales

par Jean Giroire

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques

Sous la direction de Pierre-Arnaud Raviart.

Soutenue en 1987

à Paris 6 .


  • Résumé

    Les 2 premiers chapitres de ce travail sont consacres a l'etude du comportement a l'infini de diverses solutions de problemes aux limites exterieurs (dirichlet, neumann) relatifs a des operateurs de type laplacien (operateurs de laplace, biharmonique, stokes. . . ). Ceci nous conduit a introduire deux familles d'espaces de sobolev avec poids, la 2eme etant indispensable pour exprimer certains resultats de regularite en dimension 2. Les chapitres 3 et 5 developpent 2 methodes d'elimination des noyaux hypersinguliers apparaissant dans des formulations par des potentiels de double couche pour des problemes de type neumann. Le chapitre 4 traite du probleme de dirichlet pour l'operateur biharmonique: formulation par equations integrales, discretisation, application au probleme de stokes exterieur. Le 6eme et dernier chapitre enfin, traite de l'equation d'helmholtz et en particulier du probleme des frequences propres interieures qui peuvent venir perturber la resolution de l'equation integrale


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Informations

  • Détails : 1 vol. (VII-515 p.)
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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 1987 399
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 02532
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Institut d'Alembert-Bibliotheque de Mecanique..
  • Disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1987
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