Equations aux derivees partielles stochastiques et propriete de markov : systemes a une infinite de particules

par Albert Benassi

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques

Sous la direction de Pierre Priouret.

Soutenue en 1987

à Paris 6 .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    Dans une premiere partie, l'auteur etudie des equations aux derivees partielles stochastiques, de types elliptiques et paraboliques. Apres avoir etabli le theoreme de traces stochastiques, l'auteur montre que les champs gaussiens markoviens d'ordre p sont solution d'un probleme de dirichlet stochastique, aux limites non homogenes. Par une methode perturbative il passe au cas quasi-lineaire. Un theoreme de type girsanov est alors obtenu. Ensuite, a l'aide d'une integrale stochastique anticipante, l'auteur definit les "ponts markoviens" comme solution d'un probleme variationnel stochastique du second ordre; ce sont des fonctionnelles d'un pont brownien. Dans le cadre parabolique, l'auteur definit le processus d'ornstein-uhlembeck de dimension infinie, comme solution de l'equation de langevin generalisee. Il donne l'ensemble des mesures invariantes. Dans une seconde partie, il est etabli l'hydrodynamique des processus d'exclusion simple et de zero-range. Ceci donne une procedure stochastique d'approximation de la solution entropique d'equations hyperboliques du premier ordre


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (pagination multiple)
  • Annexes : 49 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Accessible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 00554
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PMC RT P6 1987
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.