Analyse statistique d'un tableau de notes : comparaisons d'analyses factorielles

par Catherine Marchaland

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées aux sciences sociales

Sous la direction de Henry Rouanet.

Soutenue en 1987

à Paris 5 .


  • Résumé

    Ce travail presente quelques comparaisons de methodes d'analyse factorielle dans le cas particulier de l'etude d'un tableau de notes. La partie portant sur les aspects theoriques comporte trois chapitres. Dans le premier nous procedons a des rappels sur les methodes classiques d'analyse factorielle : analyse en composantes principales et analyse des correspondances. Dans le deuxieme chapitre nous presentons les perturbations que subissent les valeurs propres et les sous espaces invariants d'un endomorphisme symetrique quand on lui ajoute un endomorphisme symetrique ou quand on le premultiplie par un endomorphisme symetrique defini positif. Dans le troisieme chapitre, apres avoir defini l'equivalence de deux analyses, on procede a quatre comparaisons. La premiere permet d'etablir l'equivalence de l'analyse des correspondances sur un tableau dedouble en 0 et 1, et de l'analyse en composantes principales du tableau non dedouble. La deuxieme comparaison concerne l'analyse en composantes principales faite sur la matrice des correlations et celle faite sur la matrice des covariances. La troisieme comparaison permet d'etablir l'equivalence entre l'analyse des correspondances d'un tableau de notes dedouble et l'analyse en composantes principales sur la matrice des covariances. Dans la quatrieme comparaisons on etudie l'influence de la modification des elements diagonaux d'une matrice lors d'une analyse en composantes principales. La deuxieme partie de ce travail se compose d'une illustration de ces comparaisons sur des donnees physiologiques et d'une ouverture sur d'autres analyses qui constituent des prolongements interessants a ces methodes d'analyse factorielle : les methodes des echelles multidimensionnelles et le modele lisrel.


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  • Bibliothèque : Université Paris Descartes - Bibliothèque de Sciences Humaines et Sociales Descartes - CNRS (Paris). Service commun de la documentation.
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  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : I 4= 13455
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