Justification des modèles de problèmes aux limites de Ventcel en élasticité linéaire

par Keddour Lemrabet

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Pierre Grisvard.

Soutenue en 1987

à Nice .


  • Résumé

    On modélise l'effet asymptotique d'un raidisseur (de rigidité inversement proportionnelle a une puissance de son épaisseur) sur le bord d'un corps élastique. On donne et on justifie des conditions aux limites du type de Ventcel qui modélisent cet effet de raidisseur sur le bord : - dans le cas d'un corps élastique tridimensionnel avec une coque mince rigide sur le bord (système de lame) - dans le cas d'une plaque mince élastique avec une tige rigide sur le bord (opérateur biharmonique). Ces conditions aux limites de Ventcel ne sont pas du type classique car elles font intervenir des dérivées tangentielles sur le bord d'ordre supérieur ou égal à celui de l'opérateur à l'intérieur. Pour le système de lame (ordre deux), on obtient un système de Ventcel sur le bord qui est: - d'ordre deux lorsque la rigidité est proportionnelle à l'inverse de l'épaisseur - d'ordre quatre lorsque la rigidité est proportionnelle au cube de l'inverse de l'épaisseur. Pour l'opérateur bi harmonique (ordre quatre), on obtient un système de conditions de Ventcel d'ordre quatre. Ces modèles de problèmes aux limites de Ventcel sont obtenus par passage à la limite sur l'épaisseur du raidisseur à partir de problèmes de transmission raides. La justification des modèles se fait par les techniques de perturbations singulières, d'estimation a priori, de changement d'échelle et la théorie des coques minces.


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  • Annexes : Bibliogr. en fin de chapitres. Résumé en français

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  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 87NICE4111
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  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 87NICE4111BIS
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