Stabilisation par variation du domaine

par Christine Truchi

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Paul Zolesio.

Soutenue en 1987

à Nice .


  • Résumé

    Dans une première partie de l'étude, nous introduisons le problème de stabilisation. Il s'agit de faire décroitre l'énergie élastique d'une structure flexible. Ceci s'obtient en général, par le choix de conditions aux limites particulières. Dans notre étude, nous obtenons des résultats similaires en faisant varier, dans le temps, le domaine géométrique de la structure. Nous montrons qu'en choisissant des variations périodiques de la frontière du domaine, nous obtenons effectivement la décroissance de l'énergie et donc l'amortissement des ondes. Puis, avec une estimation a priori et la méthode de Galerkin, nous montrons l'existence et l'unicité de la solution de l'équation des ondes, dans un domaine a variation non monotone en temps et plus précisément a variation périodique avec le temps. Numériquement, nous avons applique cette technique, en dimension deux d'espace, a une structure membranaire, rectangulaire, dont la longueur varie périodiquement en temps. En résolvant les équations par la méthode des éléments finis en espace et une méthode implicite en temps, nous obtenons effectivement la décroissance de l'énergie élastique, et plus précisément la décroissance exponentielle


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Informations

  • Détails : 1 vol. (195 f.-pl. h. t.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 161-163, 18 réf. Annexes

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  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 87NICE4096
  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 87NICE4096BIS
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06392
  • Bibliothèque : Mines ParisTech. Bibliothèque.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : EMF 3912(026)
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