Sur une classe de courbes elliptiques

par Luis Gomez Sanchez

Thèse de doctorat en Mathématiques fondamentales et appliquées

Sous la direction de Artibano Micali.

Soutenue en 1987

à Montpellier 2 .


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  • Résumé

    L'equation diophantienne x**(3) + y**(3) = az**(3) dans les corps quadratiques fournit un sujet vaste qui n'a ete aborde que pour la cubique de fermat (cas ou a = 1) et avec des succes partiels seulement. Dans ce travail on a elabore un corpus de proprietes, nouvelles et deja connues, en liaison avec les points quadratiques des courbes elliptiques correspondantes lesquelles en ont toujours une infinite. Le but a ete de fournir une base pouvant servir a l'approfondissement du probleme, notamment dans la determination des cas d'impossibilite de l'equation. Cette derniere question, qui se revele delicate, n'est pas de nature structurelle mais numerique ce qui demande donc des proprietes traduisibles en des calculs effectifs. Le contenu de ce travail repond a cette demande et avec le complement d'une connaissance assez bonne sur les anneaux des entiers des extensions quadratiques et cubiques des rationnels, on a des chances d'obtenir des reponse numeriques a la question

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Informations

  • Détails : [2] f., [4], 68 p
  • Annexes : Bibliogr.: p. 67-68

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  • Cote : TS 87.MON-63
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