Transition laminaire : tourbillons de Taylor entre cylindres coaxiaux tournants en présence de particules sphériques rigides

The laminar taylor vortex flow transition between coaxial rotating cylinders in presence of spherical rigid particles

• Auteur / Autrice : Blaise Nsom
• Direction : Roger Hocquart
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 1987
• Etablissement(s) : Metz

Mots clés

Mots clés contrôlés

Hydrodynamique

Fluides non newtoniens

Écoulement laminaire

Taylor, Tourbillons de

Résumé

Nous avons affectué une étude théorique de la transition laminaire tourbillons de Taylo entre cylindres coaxiaux tournants, en présence de particules sphériques rigides. Pour ce faire, il afallu d'abord considérer le cas du solvant pur. Par intégration de l'équation du mouvement, nous avons déterminé des paramètres critiques, un champ hydrodynamique et une loi de croissance des tourbillons, en bon accord avec les valuers fournies par la bibliographie. La méthode utilisée, qui peut être appliquée à la transition tourbillons de taylor, tourbillons ondulés de Taylor, a permis de mettre en évidence, une propriété nouvelle de l'écoulement, à savoir une structure analogue à celle des fluides compressibles en mouvement non tournant. L'introduction de particules sphériques rigides dans l'écoulement modifie son profil et son comportement rhéologique. Par la méthode des harmoniques sphériques proposée par LAMB, nous avons calculé la perburbation apportée par les particules au champ des vitesses du mouvement secondaire. Dans le modèle newtonien (concentration inférieure à 25%), nous avons déterminé l'effet de la concentration sur la vitesse angulaire critique du cylindre intérieur, par une méthode de microstructure, élaborée par Allen et Kline. Au delà de la concentration critique évoquée ci-dessus, la suspension a un comportement viscoplastique (modèle de Bingham). Pour ce fluide, nous avons complété l'étude de la stabilité proposée par Graebel, d'une part en précisant les paramètres critiques, et d'autre part en déterminant le champ des vitesses pour divers nombres de Bingham. Le rôle sur le mouvement secondaire, du nombre de Bingham qui mesure les effets non newtoniens, a été dégagé

We present a theoretical study of the laminar Taylor vortex flow transition between coaxial rotating cylinders, in presence of spherical rigid particles. For this, we first consider the flow of a pure liquid. Integrating the equation of motion, we determine critical parameters a hydrodynamic field and a rate of growth of the vortices, agreeing with the values furnished by the literature. Applying the same method of integration to the Taylor vortex flow wavy Taylor vortex flow transition, we show a new property of the flow, i. E. A structure, similar to that of non rotating motion of a compressible fluid. The introduction of rigid spherical particles in the flow modifies its hydrodynamic field and its rheological behaviour. With the spherical harmonics method, proposed by LAMB, we then calculate the perburbation brought by the particles to the velocity field of the secondary motion. In the newtonian model (concentration less than 25%), we determine the effect of concentration on the critical angular velocity of the inner cylinder, with a microstructure method, proposed by Allen and Kline. For concentrations larger than the critical value above, the suspension is viscoplastic (Bingham model). For that fluid, we complete Graebel's stability study. We precise the critical parameters and we compute the velocity field for diverse values of the Bingham number. So, we show the role on the secondary motion, of Bingham number, which measures the non newtonian effects