Contribution au calcul des fonctions de base symétrisées et des fonctions d'onde du graphite type hexagonal : application au calcul des coefficients de structure dans la méthode K.K.R.

par Driss Hnikich

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Alphonse Charlier.

Soutenue en 1987

à Metz .


  • Résumé

    Le formalisme de la méthode K. K. R. (Kohn, Korringa et Rostoker) a été développé pour les cristaux complexes (plusieurs atomes par cellule élémentaire du cristal. L'approximation d'un potentiel central ("muffin-tin) a été adopté et de là a été évaluée la fonctionnelle de Kohn et Rostoker pour arriver aux éléments du déterminant séculaire. L'adoption du groupe spatial de symétrie du graphite type hexagonal a permis le calcul des distances des proches voisins à un atome donné de la cellule du cristal du graphite. Il a été systématiquement procédé au calcul de l'ensemble des éléments du groupe ponctuel du graphite et de là a été calculé l'ensemble des fonctions de base symétrisées pour tous les points et directions de symétrie de la première zone de Brillouin. Après l'évaluation des coefficients de Gaunt il a été donné une méthode analytique et numérique pour le calcul des coefficients de structure de HAM et SEGALL. Il a été mis en oeuvre également une réduciton importante du travail d'analyse numérique et du temps de calcul. Les fonctions d'ondes ont été analytiquement et leur forme finale a été donnée sous forme de combinaisons linéaires d'harmoniques sphériques de même 1 pour tous les groupes du vecteur d'onde de la première zone de Brillouin

  • Titre traduit

    Graphite symmetrised basis functions and wave functions revisited : application to the structure coefficients in the K.K.R. method


  • Résumé

    We choose the K. K. R. Method to perform a formalism of band structure calculations. We then use the muffin-tin approximation to evaluate the KOHN and ROSTOKER'S fonctionnal of complex cristals (more than one atom per unit cell). We use the hexagonal structure of graphite and perform all calculations about the symetry of this structure and, use the criteriums of symmetry theory to calculate all the symmetried basis functions along the BRILLOUIN zone. We give an analytical and numerical method for the calculation of the structure coefficients of HAM and SEGALL. We use too the basis functions to developp a reduction of the numerical analysis and time calculation. We finally give the expressions of wave functions of graphite in term if linear combinations of spherical harmonics with the same quantum number 1, this is done for all irreductible representations of all the symmetry groups of wave vector

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Informations

  • Détails : 1 vol. (82 f.)
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