Cohomologie sur le fibre transverse a une famille decroissante de feuilletages

par LEILA LEBTAHI

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de JOSIANE LEHMANN.

Soutenue en 1987

à Lille 1 .


  • Résumé

    Soit m une variete munie d'une famille decroissante de k feuilletages f::(i). On definit v**(k), fibre transverse d'ordre k aux k feuilletages de m et j un (1,1) tenseur de v**(k) verifiant j**(k+1) = 0. On note par l::(j)(v**(k)) l'algebre de lie des champs de vecteurs x sur v**(k) tel que, pour chaque champ de vecteurs y sur v**(k), (x,jy) = j(x,y). On etudie le 1er groupe de cohomologie de chevalley-eilenberg i. E. L'espace quotient des derivations de l::(j)(v**(k)) par le sous-espace des derivations interieures. Si les feuilletages f::(i) sont definis par des submersions, la dimension de h**(1)(l::(j)(v**(k))) est k. L'etude d'un exemple en dimension 3 montre que la dimension de h**(1)(l::(j)) est d'autant plus grande qu'il y a, sur m, peu d'automorphismes infinitesimaux des feuilletages, definis globalement sur m, transverses aux feuilles


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  • Détails : 65 P.

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  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
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