Fonctions plurisousharmoniques et kähleriennité des variétés homogènes semi-simples

par François Berteloot

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de Gérard Cœuré.

Soutenue en 1987

à Lille 1 .


  • Résumé

    Etude des fonctions p. S. H. D'un groupe de Lie complexe réductif linéaire invariantes par l'action d'un sous-groupe discret. Démonstration que de telles fonctions sont aussi invariantes par l'action d'un sous-groupe complexe à un paramètre. Ceci généralisant, partiellement, un théorème de W. Barth et M. Otte sur les fonctions holomorphes. On s'intéresse en premier lieu aux cas typiques du groupe spécial linéaire complexe d'ordre 2 puis de son produit par une puissance de c privé de l'origine. Dans le 1er cas, nous raisonnons par l'absurde ; grâce aux techniques hermitiennes de L. Hoermander, nous montrons que l'existence d'une fonction p. S. H. Invariante par un sous-groupe monogène discret, sans l'être par sa clôture de Zariski, induit l'existence d'une fonction holomorphe ayant la même particularité. Ceci étant contraire au théorème de W. Barth et M. Otte. Le second cas est une généralisation s'appuyant notamment sur le principe du minimum de C. O. Kiselman. Nous utilisons un théorème de A. T. Huckleberry pour pouvoir appliquer ces résultats à l'étude des formes faiblement kaehleriennes invariantes d'un groupe de Lie complexe semi-simple. Nous montrons qu'une variété homogène semi-simple de groupe d'isotropie discret est faiblement kaélérienne si et seulement si celui-ci est fini. Nous terminons en évoquant la façon dont K. Oeljeklaus utilise nos résultats pour généraliser un théorème de A. T. Huckleberry et G. A. Margulis sur les hypersurfaces invariantes d'un groupe de Lie complexe semi-simple

  • Titre traduit

    Plurisubharmonic functions and kahleriennity of homogeneous semi-simple manifolds


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (III-48 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 47-48

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université des sciences et technologies de Lille (Villeneuve d'Ascq, Nord). Service commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 55376-1987-9
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 07266
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : PAR SUD Tg Lille 1987 3
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.