Modelisation numerique des grandes deformations elastoplastiques avec contact et frottement : application a des problemes specifiques de la mise en forme des metaux

par Michel Brunet

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de JEAN BAHUAUD.

Soutenue en 1987

à Villeurbanne, INSA .

    mots clés mots clés


  • Résumé

    On etablit, apres un rappel des principes mecaniques essentiels en coordonnees curvilignes spatiales et convectives, les formes incrementales vraies du principe des puissances virtuelles ou l'increment de temps n'est pas necessairement petit. Toutes les formes de vitesse s'en deduisent et les differentes derivees objectives des equations constitutives de l'elastoplasticite isotrope en grandes deformations sont commentees et precisees. Les algortihmes d'integration des equations constitutives sont construits en considerant la configuration milieu pour calculer le taux de deformation et de rotation. Par evaluation de la rotation incrementale dans cette configuration, on assure le maintien de l'objectivite aussi bien pour la derivee corotationnelle que pour la derivee en rotation propre des contraintes. On integre la loi de comportement dans cette configuration par un schema implicite de prediction elastique et correction radiale au premier ordre. La matrice de raideur elastoplastique est coherente avec ce schema d'integration, preservant la convergence quadratique des iterations d'equilibre, et l'independance de la solution obtenue par rapport au chemin suivi. Le cas des contraintes planes n'est pas exclu ou un module tangent implicite est donne sous forme analytique. Les conditions aux limites du type contact unilateral avec frottement, sont introduites par une methode de penalisation sur les increments de pression de contact objectifs et la discretisation spatiale est faite par elements finis sur le principe des puissances virtuelles a la fin de l'increment. Le code de calcul est valide par rapport a des solutions analytiques en deformation homogene et l'independance de la solution par rapport a la taille des increments est demontree. Des applications originales du code sont effectuees par la determination de la striction localisee en contraintes planes pour differents etats de tension, sur la simulation numerique d'un emboutissage profond axisymetrique et par la determination du retour elastique des toles a haute limite elastique en pliage avec serre-flan. La comparaison aux resultats experimentaux s'avere tres satisfaisante


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Informations

  • Détails : 203 P.
  • Annexes : 143 REF

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