Calcul exact des formes de Jordan et de Frobenius d'une matrice
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Auteur / Autrice : | Patrick Ozello |
Direction : | Jean Della Dora |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique et mathématiques appliquées |
Date : | Soutenance en 1987 |
Etablissement(s) : | Grenoble 1 |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire des techniques de l'informatique, des mathématiques, de la microélectronique et de la microscopie quantitative (Grenoble, Isère1984-1994) |
Jury : | Président / Présidente : Daniel Lazard |
Examinateurs / Examinatrices : François Robert, Keith O. Geddes, Marc Giusti, Dominique Duval |
Mots clés
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Résumé
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On décrit et on étudie une matrice Q inversible telle que Q F = JQ ou J est la forme normale de Jordan d'une matrice carrée A, et F sa forme de Frobenius. On propose un algorithme efficace pour le calcul de l'inverse de Q et deux algorithmes donnant la forme de Frobenius d'une matrice n x n quelconque. Dans le cas ou les éléments de A sont des nombres rationnels, on montre que la complexité de l'un des algorithmes est polynomiale. On considère aussi le cas des matrices A coefficients dans le corps des nombres algébriques sur Q