Sur quelques problèmes à frontière libre en hydrologie

par Jean-Riccel Chan-Hong

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques appliquées

Sous la direction de Claude-Michel Brauner.

Soutenue en 1987

à l'Ecully, Ecole centrale de Lyon , en partenariat avec Département Mathématiques Informatique Systèmes (Ecully,Rhône) (autre partenaire) .


  • Résumé

    On presente dans cette these quelques aspects analytiques et numeriques de l'ecoulement simultane de deux fluides non miscibles en milieu poreux. Le probleme etudie est un systeme couple d'une equation elliptique que verifie la fonction de courant et d'une equation d'evolution pour l'interface separant les deux fluides. Dans le chapitre i on presente tout d'abord une derivation physique du phenomene et on fait ensuite une etude numerique. On utilise une methode d'elements finis pour la discretisation de l'equation elliptique et un schema de type predicteur-correcteur pour discretiser l'equation d'evolution de l'interface. Dans le chapitre ii on etablit un resultat d'existence et d'unicite locale en temps d'une solution analytique. On utilise pour cela un theoreme abstrait de type cauchy-kowalewsky dans une echelle d'espaces de banach. On demontre egalement un resultat similaire pour le probleme de rayleigh-taylor en dimension deux dans le cas ou l'ecoulement a lieu dans une bande

  • Titre traduit

    On some free boundary problems in hydrology


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  • Annexes : 8 réf.

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