Convergences variationnelles et dualité : applications en calcul des variations et en programmation mathématique

par Dominique Azé

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques

Sous la direction de Hedy Attouch.

Soutenue en 1986

à Perpignan .


  • Résumé

    On étudie la stabilite des solutions de problemes d'optimisation apres perturbation des donnees. On s'interesse specialement au cas des variables duales. Utilisant les theories de la convergence variationnelle, on montre comment l'etude de la stabilite primale / duale se ramene a la convergence des fonctions de perturbation. On etudie egalement l'aspect lagrangien de la dualite et la continuite de la transformee partielle de legendre-fenchel. On aborde l'aspect metrique de la stabilite a l'aide des distances variationnelles de h. Attouch et r. Wets. On etudie la continuite de la somme de deux fonctions convexes, relativement aux distances precitees. Les distances variationnelles etant definies a partir d'approximations regularisantes de type inf-convolutif, on etudie une large classe de telles approximations ainsi que leurs liens avec les convergences du type joly-mosco. On donne diverses applications en calcul des variations et en programmmation mathematique. On etudie un exemple de dualite non convexe conduisant a l'homogeneisation d'une suite de problemes non lineaires de type de sturm-liouville.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (271 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 270-271

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  • Bibliothèque : Université Perpignan Via Domitia. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH 1986 AZE
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