Courbes passant par m points généraux de P³

Curves containing m general points of p³

• Auteur / Autrice : Daniel Perrin
• Direction : Directeur de thèse inconnu
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1986
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)
• Jury : Président / Présidente : Jean-Pierre Serre
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Pierre Serre, Robin Hartshorne, Michel Raynaud, Arnaud Beauville, Laurent Gruson, André Hirschowitz

Mots clés

Mots clés contrôlés

Géométrie algébrique

Mots clés libres

Courbes gauches

Fibré normal

Stabilité

Liaison

Résumé

On étudie le problème suivant : étant donnés m points généraux de P3, trouver une courbe lisse et connexe passant par ces points et de degré le plus petit possible. Le problème se ramène essentiellement à l'étude du fibré normal des courbes de P3, en particulier à une propriété voisine de la stabilité : la hO-stabilité. On donne un critère pour obtenir cette condition et des applications utilisant les méthodes de liaison. Les résultats obtenus sont, le plus souvent, regroupés sous forme de tableaux.

Given m general points of P3 , we try to find a curve of low degree containing these points. The problem involves the normal bundle of the curves in P3 , namely a condition which we call h0 –stability by analogy with ordinary stability. We give a criterion of h0 -stability and apply it by use of liaison techniques. Most of the results are collected in several tables.