Approche non-standard des séries climatologiques : invariance d'échelle et intermittence

par Philippe Ladoy

Thèse de doctorat en Géographie

Sous la direction de Pierre Pagney.

Soutenue en 1986

à Paris 4 .


  • Résumé

    Nous etudions les fluctuations de la temperature a differentes echelles d'espace et de temps. Nous caracterisons les regimes de fluctuations, les similitudes de comportement a differentes echelles et les echelles elles-memes. Nous presentons les notions d'invariance d'echelle et d'intermittence. Associees a la notion de dimension fractale, ces notions decrivent l'extreme variabilite des phenomenes atmospheriques selon une grande variete d'echelles. Les regimes de fluctuations sont analyses par les spectres de fourier. Les gammes de frequences pour lesquelles le spectre de fourier varie selon une loi de puissance indiquent que les fluctuations correspondantes n'ont pas d'echelle caracteristique: elles sont invariantes par changement d'echelle. Nous montrons que les fluctuations extremes, (correspondant a une forte intermittence) sont distribuees selon une loi hyperbolique ou a "decroissance lente". Nous etudions les fluctuations locales et regionales de la temperature moyenne quotidienne entre 1951 et 1980. Nous montrons que les comportements sont similaires et qu'ils permettent de quantifier les ensembles sur lesquels sont calculees les series. Quelques resultats sont presentes pour les precipitations. Les etudes des comportements sur de plus vastes superficies doivent tenir compte de l'heterogeneite geographique des reseaux de mesures. L'ajustement de la repartition spatiale des stations d'observations a un ensemble plus disperse, plus rare -de dimension fractale- permet de definir une propriete essentielle des reseaux : la resolution dimensionnelle. Nous indiquons comment cette propriete limite la capacite des reseaux a detecter les phenomenes atmospheriques les plus intenses, les plus localises. Cette dependance dimensionnelle affecte aussi bien les donnees moyennees sur de vastes superficies, leur interpolation en points de grille que le calibrage des mesures teledetectees.


  • Résumé

    We study the fluctuations of temperature data over various time and space scales we characterize the fluctuations regimes, the similarities of the behavior and the scales. We state scale invariance and intermittency. Associated with the idea of fractal dimension, these notions are relevant to learn extreme variability of atmospheric phenomena over a wide range of space and time scales. To analyse fluctuations, we use power-spectra of the fast fourier transform. Regimes over which the spectrum varies in simple power law manner have noncharacteristic time scale and thus scale invariant. We show that fluctuations are large (associated with strong intermittency) and are hyperbolic in form. We study both local and regional daily temperature fluctuations between 1951 and 1980. We show that the behaviors are very similar and they allow to quantify sets over which the data are averaged. To learn such behavior over larger areas, we must take into accompt that measuring networks are spatially distributeed in a highly inhomogeneous manner. Their sparseness can be characterized by a fractal dimension. We compute this one and we stress that most intense phenomena will be lost with a sparse set of observating stations. This insufficient dimensional resolution is associated with biases in averaging, difficulties in interpolating measurements to a uniform grid, and problems in calibrating remotely-sensed informations.

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