Influence des perturbations d'ordre élevé sur la stabilité des solutions des systèmes hamiltoniens (cas à deux degrés de liberté)

par Ahmed Alothman Alragheb

Thèse de doctorat en Sciences Mathématiques

Sous la direction de Christian Marchal.

Soutenue en 1986

à Observatoire de Paris .


  • Résumé

    Il arrive très souvent que l'évolution d'un phénomène physique ou mécanique puisse être modélisée par un système d'équations différentielles. Les solutions essentielles de ces systèmes sont les solutions d'équilibre et les solutions périodiques dont on recherche ordinairement la stabilité par une étude linéarisée du voisinage. Pour les systèmes hamiltoniens, l'étude linéarisée conduit soit à l'instabilité exponentielle, soit à un cas critique dans lequel les termes d'ordre élevé peuvent modifier la stabilité. Dans de nombreux cas, on peut se ramener à l'étude d'un système hamiltonien à deux degrés de liberté, système équivalent a une transformation point par point dans une surface de section appropriée (ch. I). Il y a trois cas principaux : le cas hyperbolique (instable), le cas parabolique et le cas elliptique. Le chapitre II examine les différentes possibilités du cas parabolique. Le chapitre III présente l'étude générale de la stabilité dans le cas elliptique. Dans les cas non résonnants les résultats d'Arnold et de Russmann permettent presque toujours de conclure à la stabilité. Dans les cas résonnants de très nombreux cas d'instabilité existent et une règle générale a été déterminée. L’étude détaillée jusqu'au cinquième ordre est présentée dans le chapitre IV et diverses applications sont examinées dans le dernier chapitre.

  • Titre traduit

    Influence of high-order stability perturbations on the stability of solutions of Hamiltonian systems : cases with two degrees of freedom


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (VI-112 f.)
  • Annexes : Bibliogr. f. 108-110

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Bibliothèque Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 06734
  • Bibliothèque : Observatoire de Paris (Section de Paris). Bibliothèque.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 9367
  • Bibliothèque : Observatoire de Paris (Section de Paris). Bibliothèque.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 6701

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Université de Lille. Service commun de la documentation. Bibliothèque universitaire de Sciences Humaines et Sociales.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 1986OBSP0005
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.