Contribution à l'étude du mouvement de deux petites masses en présence d'une masse fixe placée à l'origine : le cas rectiligne d'énergie nulle

par Adnan Benchi

Thèse de doctorat en Astronomie dynamique et statistique

Sous la direction de Fernand Nahon.

Soutenue en 1986

à Observatoire de Paris .

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  • Résumé

    On obtient une forme restreinte du probleme des trois corps lorsqu'on suppose que la masse du primaire est beaucoup plus grande que celle des deux autres. Waldvogel a utilise cette hypothese pour la theorie des satellites coorbitants de saturne. Il traite le probleme par la methode des perturbations singulieres. Madame irigoyen avait considere le cas du mouvement rectiligne lorsque l'energie totale est nulle. Nous reprenons le cas de madame irigoyen et nous l'etudions a un double point de vue: methode des perturbations singulieres; representation dans le diagramme de mac gehee. L'objectif est de predire l'allure finale pour des conditions initiales donnees. Le diagramme de mac gehee montre que le cas douteux correspond aux conditions initiales suivantes. A l'instant d'une collision entre le primaire et le satellite interieur, le satellite exterieur s'eloigne d'un mouvement parabolique. Nous etudions le mouvement par la methode des perturbations singulieres. Nous demontrons qu'il aboutit en un temps fini a la collision des deux satellites. Cette collision doit etre regularisee, l'etude du mouvement ulterieur est ramenee a l'integration d'une equation differentielle du second ordre. Elle represente le mouvement rectiligne d'un point dans un champs de forces conservatif avec un freinage proportionnel a la vitesse. L'equation depend du petit parametre: rapport de la masse des satellites a celle du primaire. Il y a deux eventualites: formation d'une binaire constituee par le primaire et le satellite interieur, ou par les deux satellites. Seule une etude numerique pour des valeurs particulieres du petit parametre pourrait permettre de choisir entre les deux

  • Titre traduit

    Contribution to the study of the three-body problem with small masses: the rectilinear case of zero energy


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  • Détails : 1 vol. ([V] -67 f.)
  • Annexes : 15 REF

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  • Cote : 6698
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