Un coup d'œil non standard sur un problème de Zermelo

par Georges Solay Rakotonirainy

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Claude Lobry.

Soutenue en 1986

à Nice , en partenariat avec Université de Nice-Sophia Antipolis. Faculté des sciences (autre partenaire) .


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous nous sommes attachés à montrer qu'il est possible de faire une théorie complète de l'existence d'un contrôle optimal sans introduire un seul espace fonctionnel, et sans acrobatie particulière. Nous faisons l'exposé dans le cas particulier du contrôle en temps minimum qui est le plus ennuyeux dans l'étude classique : en effet, soit on décide par un changement de variable de tout ramener à un intervalle de temps fixe une fois pour toutes, mais alors on ne peut plus faire l'hypothèse avantageuse de la compacité de l'espace des contrôles, soit on garde des intervalles de temps non fixes, ce qui complique les définitions, les espaces fonctionnels usuels ne pouvant être pris tels quels. Pour nous, ces difficultés n'existent plus et nous limiter à ce cas nous permet de conserver une rédaction courte, notre but n'étant pas d'écrire un ouvrage de théorie de contrôle mais de montrer ce que peut apporter l'emploi de l'analyse non standard dans un domaine classique.

  • Titre traduit

    A non standard look on a problem of Zermelo


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Informations

  • Détails : 2 vol. (159 p.- 28 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 156-159. Résumé en français

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université Côte d’Azur. Service commun de la documentation. Bibliothèque Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 86NICE4080/1
  • Bibliothèque : Université Côte d’Azur. Service commun de la documentation. Bibliothèque Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 86NICE4080/2
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