Sur la locale controlabilité le long d'une trajectoire de référence de familles de champs de vecteurs homogènes

par Chafiq Benahmed

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Gauthier Sallet.

Soutenue en 1986

à Metz .


  • Résumé

    On présente un critère de locale contrôlabilité le long de la trajectoire de référence (L. C. T. En abrégé) pour les systèmes (x+ub/-1 <ou= u <ou= 1) ou x est un champ quadratique dans le plan puis on montre que cette propriété est stable. On caractérise de même une classe de champs x quadratiques telle que la famille (x+ub/-1 <ou= u <ou= 1) est L. C. T. Partout pour presque champ b. On généralise les résultats obtenus a la famille (x+uy,-1 <ou= u <ou= 1) ou x et y sont des champs homogènes dans le plan puis on montre que si cette famille est L. C. T. En au moins un point x, alors l'ensemble des points ou il y a L. C. T. Est dense dans r**(2) (ce résultat est vrai pour x et y champs analytiques dans le plan). On étudie la L. C. T. Des familles: (x,ub) dans le plan ou u décrit r, (x,u::(1)b::(1),u::(2)b::(2)) dans r**(3) ou x homogène, u::(1) et u::(2) parcourent r et b::(1) et b::(2) sont deux vecteurs indépendants de r::(3). Pour ces deux dernières familles, tous les résultats de la L. C. T. Aux points singuliers de x sont généralisés en prenant x champ c::(infini). On étudiera le cas ou x est quadratique pour comparer la l. C. T. Des familles (x+ub,-1 <ou= u <ou= 1), (x,ub) aux points singuliers de x

  • Titre traduit

    Controllobility along a reference trajectory for homogeneous family of vectors fields


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Informations

  • Détails : 1 vol. (102 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 101-102

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  • Bibliothèque : Université de Lorraine. Direction de la documentation et de l'édition. Bibliothèques Metz et Moselle.
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