Ensembles de zéros et ensembles pics pour des classes de fonctions holomorphes dans des domaines strictement pseudoconvexes de Cⁿ

par Rachida Ababou-Boumaâz

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Anne-Marie Chollet.

Soutenue en 1985

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .


  • Résumé

    Dans cette thèse, on donne une condition suffisante pour qu’un sous-ensemble fermé E de la frontière d’un domaine D strictement pseudoconvexe dans ₵ⁿ soit à la fois l’ensemble des zéros d’une fonction de G ₁₊₁/α (D), 0 < α < 1, la classe des fonctions holomorphes dans D vérifiant une condition de Gevrey d’indice 1 + 1/α dans D̅ et un ensemble pic pour Lipα(D), 0 < α < 1, la classe des fonctions holomorphes dans D vérifiant une condition de Lipschitz d’ordre α dans D̅. Cette condition généralise des travaux de S. V. Kruscev et de J. Bruna et s’exprime simplement en termes de longueurs des rayons de pseudo-boules d’un recouvrement de type Whitney de δ D\E.

  • Titre traduit

    Zero sets and peak sets for some classes of functions holomorphic in a strictly pseudoconvex domain


  • Résumé

    In this thesis, a sufficient condition is given for a closed boundary subset E of a strictly pseudoconvex domain D in ₵ⁿ to be a zero set for a function in G ₁₊₁/α (D), 0 < α < 1, the class of functions holomorphic in D, satisfying a Gevrey condition of index 1 + 1/α in D̅ and a peak set for Lipα(D), 0 < α < 1, the class of functions holomorphic in D, satisfying a Lipschitz condition of order α in D̅. This condition generalizes result of S. V. Kruscev and J. Bruna and bans the simply expressed in terms of the lengths of radius of pseudo-balls of a Whitney covering of δ D\E.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (56 f.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. f. 56

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(1985)357
  • Bibliothèque : Université de Lorraine. Bibliothèque de mathématiques de l'Institut Elie Cartan de Lorraine.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : Th. ABABOU e
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH2014-034183
  • Bibliothèque : Bibliothèque Mathématique Jacques Hadamard (Orsay, Essonne).
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Cote : ABAB
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