Quelques études sur les processus de branchement : dynamique de populations dans l'asymptotique des grandes déviations

par Alain Rouault

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Directeur de thèse inconnu.

Soutenue en 1985

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .


  • Résumé

    Nous présentons d’abord deux études sur les processus de branchement, l’une relative aux lois de Zipf, l’autre à l’estimation conjointe des paramètres d’un Galton-Watson. Puis, pour des modèles de branchements spatiaux, nous montrons dans l’asymptotique des grandes déviations, des résultats déterministes pour les logarithmes des populations (généralisation du paramètre de Malthus, construction de généalogies typiques). Dans le cas markovien général le résultat diffère de celui du logarithme des espérances et donne lieu à un problème original d’optimisation.

  • Titre traduit

    Some studies on branching processes : population dynamics in large deviations asymptotics


  • Résumé

    First we present two studies in branching processes, one about Zipf’s laws, another one about joint estimation of Galton-Watson parameters. Then for spatial branching models, we prove in the large deviation scaling, deterministic limit results for logarithms of populations (generalization of Malthusian parameter, construction of typical genealogies). In the general markovian case, log-populations and log-expectations have not the same limit and an original optimization problem takes place.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (186 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. en fin de chapitres

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  • Bibliothèque : Université de Cergy-Pontoise. Service commune de la documentation. Bibliothèque universitaire de Saint-Martin.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS PAR 11 1985 ROU
  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSAY(1985)260
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH2014-034086
  • Bibliothèque : Bibliothèque Mathématique Jacques Hadamard (Orsay, Essonne).
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Cote : ROUA
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