Etude des condensats de gluons au moyen d'une transformation de bogoliubov

A Bogoliubov transformation study on gluon condensates

• Auteur / Autrice : Daniel Iracane
• Direction : Daniel Gogny
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique Théorique
• Date : Soutenance en 1985
• Etablissement(s) : Paris 11
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Chromodynamique quantique

Bosons

Mots clés libres

Vide non perturbatif

Résumé

Une étude du secteur non perturbatif de QCD est proposée. Son but est la description de l'état fondamental de QCD comme un condensat de gluons. Dans le cadre du formalisme hamiltonien en jauge de Coulomb, nous introduisons une interaction effective sur les gluons de grande longueur d'onde par élimination du reste de l'espace de Fock. Nous utilisons un principe variationnel sur un sous-espace de Fock obtenu par une transformation de Bogoliubov appliquée aux bosons. La minimisation conduit aux équations de Bogoliubov dont la résolution détermine à la fois le fondamental et ses excitations. Différentes formes d'interactions sont étudiées. Nous montrons ainsi que l'espace fonctionnel minimal pour une dynamique de bosons est constitué par l'ensemble des distributions. D'autre part plusieurs types de condensations sont réalisables. Nous donnons les contraintes sur l'interaction pour que la solution de Bose usuelle soit rejetée au profit d'une condensation du type supraconducteur. Alors que la condensation de Bose ne concerne que les états d'impulsion nulle, la solution supraconductrice présente un gap strictement positif dans le spectre de quasigluons qui est ainsi entièrement polarisé. La transformation de Bogoliubov apparaît donc comme un outil privilégié pour l'étude des problèmes infrarouges d'une dynamique de bosons non massifs.

We describe the ground state of non-perturbative QCD as a gluon condensate. In the framework of the Coulomb gauge hamiltonian, we introduce an effective interaction between infrared gluons by removing high-momentum gluons. The Bogoliubov transformation provides us with our variational space. The minimisation over this Fock subspace leads to a non-perturbative vacuum and its excitations. The minimum functional space for a boson dynamic is a distribution set. We find two kinds of condensation. The first one occurs only for zero-momentum states and looks like the Bose Condensation. In the second one, the quasiparticle spectrum shows a finite gap and the vacuum is a supraconducting state. We give constraints on the interaction so that the supraconducting phase is more bounded than the Bose one.