Séries de Volterra et commande optimale singulière

par Françoise Lamnabhi-Lagarrigue

Thèse de doctorat en Sciences physiques

Sous la direction de Directeur de thèse inconnu.

Soutenue en 1985

à Paris 11 , en partenariat avec Université de Paris-Sud. Faculté des Sciences d'Orsay (Essonne) (autre partenaire) .


  • Résumé

    Cette thèse présente un contexte nouveau pour une classe importante de problèmes de commande optimale à partir des séries de Volterra. Ces problèmes, appelés singuliers, courants dans la pratique, apparaissent dès que le Principe du Maximum est trivialement satisfait sur une portion de trajectoire. On rappelle tout d'abord comment s’exprime le développement de Taylor des noyaux de Volterra à partir des crochets de Lie de champs de vecteurs. Les formules ainsi obtenues sont alors naturellement interprétées à partir de l'hamiltonien du système, le premier noyau, grâce à la géométrie symplectique, les suivants en termes de dérivations fonctionnelles. De nouvelles définitions d’ordre d’un arc sont données, sans faire directement intervenir le vecteur adjoint; ces définitions restent alors valables pour des problèmes de c:arrmande avec des contraintes terminales sans faire l'hypothèse de normalité. Les conditions nécessaires d'optimalité classiques se retrouvent simplement, d'autres sont proposées et reçoivent toutes une tradition hamiltonienne. Les résultats sont appliqués à divers exemples issus de la pratique.

  • Titre traduit

    Volterra series and singular optimal control


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Informations

  • Détails : 1 vol. (pagination multiple)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 96-101

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris-Sud (Orsay, Essonne). Service Commun de la Documentation. Section Sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 0g ORSA(1985)157
  • Bibliothèque : Centre Technique du Livre de l'Enseignement supérieur (Marne-la-Vallée, Seine-et-Marne).
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TH2014-033986
  • Bibliothèque : Bibliothèque Mathématique Jacques Hadamard (Orsay, Essonne).
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Cote : LAMN
  • Bibliothèque : Laboratoire de mathématiques Raphae͏̈l Salem. Bibliothèque de recherche en mathématiques.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : LAM 17523
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