Sur les quotients primitifs minimaux des algèbres enveloppantes d'algèbres de Lie semi-simples

par Mostafa Alaoui Abdallaoui

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques pures

Sous la direction de Marc Chamarie.

Soutenue en 1985

à Lyon 1 .

Le jury était composé de Marc Chamarie.


  • Résumé

    Soient g une algebre de lie semi-simple, h une sous algebre de cartan de g et u(g) son algebre enveloppante. On s'interesse aux alambda , lambda appartient a h**(*) les quotients primitifs minimaux de u(g). En rappelant divers resultats sur la categorie theta , et les modules de harish-chandra, on montre que les alambda sont des ordres maximaux. On retrouve le meme resultat en se basant sur un resultat de b. Kostant. On etudie l'espace l(m,n) des applications c-lineaires, g-finies de m dans n, ou m et n sont deux g-modules. On montre, sous des conditions sur m et n que les algebres l(m,n) et l(n,n) sont morita-contexte equivalentes. On s'interesse ensuite aux modules projectifs et a leurs traces, en montrant que tout idempotent de a est trace d'un a-module projectif de type fini (a est quotient primitif quelconque de u(g). Ceci permet de montrer que gl dim alambda = +infini si lambda est non regulier. On etudie le plongement de conze dans une algebre de weyl. On montre que si lambda est dominant et regulier, le plongement est plat a gauche, et de dimension homologique finie a droite, et on etudie en detail le cas de g = sl::(2)(c)


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Informations

  • Détails : 1 vol. (II-iii-89 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. [87]-89

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université Claude Bernard (Villeurbanne, Rhône). Service commun de la documentation. BU Sciences.
  • Disponible pour le PEB
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