Quelques aspects des équations d'évolution linéaires et quasi-linéaires dans les espaces de Banach

par Noureddine Elhoussif

Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques pures

Sous la direction de Jean-Bernard Baillon.

Soutenue en 1985

à Lyon 1 .

Le jury était composé de Jean-Bernard Baillon.


  • Résumé

    On considere le probleme de cauchy associe a l'equation d'evolution : d nonudt + a(t; u(t))u(t)= f(t,u(t)), 0 <ou= t <ou= t, u(0)=x, on se restraint au cas ou la famille (a(t,y)) engendre un c::(o)-semi-groupe dans un espace de banach x. Dans le cas lineaire, on construit l'operateur d'evolution associe a la famille (a(t)). Sous des hypotheses portant sur x,f et a, on montre que la solution construite a partir de l'operateur d'evolution de x et de f est,soit classique, soit forte et peut etre meme lipschitsienne. On etudie le cas quasi-lineaire par un procede de linearisation. On obtient ainsi une solution locale au probleme. Ces resultats s'appliquent notamment aux equations hyperboliques, aux equations de korteweg de vries,etc.


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Informations

  • Détails : 1 vol. (49 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 48-49

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  • Bibliothèque : Université Claude Bernard (Villeurbanne, Rhône). Service commun de la documentation. BU Sciences.
  • Disponible pour le PEB
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