Résultats d'unicité de la solution du problème de Cauchy non caractéristique C(infini) pour une classe d'opérateurs différentiels matriciels à caractéristiques multiples

par Hamid Kadri

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de Daniel Gourdin.

Soutenue en 1985

à Lille 1 .


  • Résumé

    L'unicité pour le problème de Cauchy C(infini) non caractéristique a fait l'objet d nombreux travaux jusqu'à présent ; mais lorsque la multiplicité des caractéristiques est supérieure ou égale à trois ou lorsque l'opérateur différentiel est matriciel il y a peu de résultats connus. Nous étudions ici une généralisation d'un travail de M. Zeman à des opérateurs aux dérivées partielles matriciels à caractéristiques de multiplicité constante du type (v, 0,. . . , 0), en supposant que le polynôme sous caractéristique du système matriciel ne s'annule pas sur l'ensemble caractéristique. Cette extension au cas matriciel nécessite, en particulier, l'utilisation des fonctions de matrices d'opérateurs pseudo-différentiels en vue d'effectuer des réductions non évidentes de l'opérateur différentiel matriciel utilisé : diagonalisation de la partie principale et mise en facteur dans une algèbre de composition d'opérateurs pseudodifférentiels matriciels modulo des termes d'ordre inférieur fractionnaire.

  • Titre traduit

    Uniqueness results related to the solution of Cinfini non characteristic Cauchy problem for a class of differential matrix operators with multiple characteristics


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  • Détails : 1 vol. (142 p.)

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