Feuilletages géodésiques des variétés localement symétriques et applications

par Abdelghani Zeghib

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Rémi Langevin.

Soutenue en 1985

à Dijon .


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  • Résumé

    En présence de la non errance, on classe les sous flots du flot géodésique d'une variété localement symétrique à courbure négative. Ils correspondent aux flots géodésiques dans les fibrés unitaires tangents des sous variétés géodésiques de la variété, ce qui détermine avec précision (géométrique) quels sont dans ce contexte les flots d'Anosov. Les sous systèmes du flot géodésique géométriquement ou topologiquement raisonnables sont non errants. On décrit un phénomène de non errance pour les feuilletages géodésiques dont une feuille générique est à croissance plus rapide que celle de la variété ambiante donc ces feuilletages n'existent qu'en dimension ou codimension zero. Certaines immersions isométriques donnent lieu à des feuilletages géodésiques de dimension positive décrivant leurs "courbures extrinsèques". Ces immersions isométriques donnent lieu à des feuilletages géodésiques de dimension positive décrivant leurs "courbures extrinsèques". Ces immersions dans ce contexte sont donc plates. Ceci généralise les mêmes résultats connus en courbure positive.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (128 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 123-125

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Cote : THESE 06958
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